Rabu, 28 Desember 2011

Posisi Tidur Pengaruhi Mood

Suasana hati seseorang bisa diperoleh dengan berbagai cara, termasuk pada posisi tidur Anda. Posisi tidur yang salah pasti menyebabkan badan terasa pegal dan membuat Anda uring-uringan sepanjang hari.


Menurut sebuah penelitian yang dilakukan Premier Inn, bila Anda ingin mendapatkan suasana hati yang baik seharian, maka tidurlah sebelah kiri tempat tidur Anda.

Orang-orang yang cenderung tidur di sebelah kiri kasur akan tampak labih bahagia dibanding pasangan mereka yang tidur di sebelah kanan.

Hasil penelitian ini didasarkan pada penelitian terhadap 3.000 responden yang menunjukkan bahwa orang yang tidur di sebelah kiri umumnya lebih ceria, berpikiran positif dan mampu mengatasi beban pekerjaan dan stres setiap hari.

"Secara jelas penelitian ini menunjukkan pola antara sisi tempat tidur dan suasana hati ketika terbangun. Jadi benar, jika ada pepatah mengatakan bahwa bangun dari posisi tempat tidur yang salah," ujar Claire Haigh, juru bicara Premier Inn.

Lebih dari seperempat responden yang tidur di sebelah kiri di kasur memiliki pemikirian positif mengenai kehidupannya secara umum, dibandingkan hanya 18 persen responden yang tidur di sebelah kanan kasur yang merasakan hal serupa.

Dua per tiga responden yang tidur di sebelah kiri kasur juga mengungkapkan bahwa mereka merasa lebih tenang dari pasangan mereka ketika mereka menghadapi krisis dan cenderung lebih percaya diri.

Selain itu, mereka juga lebih cenderung memiliki pekerjaan tetap. Sekitar 31 persennya mengakui mereka lebih mencintai pekerjaan mereka dibandingkan dengan 18 persen responden yang tidur di sebelah kanan kasur.

Namun, jangan lantas Anda terburu-buru ingin meminta bertukar posisi tidur dengan pasangan Anda. Menurut penelitian, responden yang tidur di sebelah kanan kasur cenderung mendapatkan lebih dari sisi kehidupan mereka dibandingkan pasangannya.

Selasa, 20 Desember 2011

shalawat nabi

Shalawat Ghazali

Asalamualaikum Wr.Wb
Shalawat Ghazali adalah bacaan Shalawat yang diyakini dapat memberikan manfaat sebagai sarana untuk menentramkan hati,menjernihkan pikiran,tercapainya suatu keinginan yang sangat besar bagi orang yang berkenan mendzikirkannya secara istiqamah dengan mengikuti tata cara yang telah di tentukan.
Bismillahirrahmaanirrahim.Allahumma shalli ‘alaa sayyidina muhammadin wa’alaa aali sayyidina muhammadin shalaaatan daa-imatan mustamirratan taduumu bidawaamika watabqa-ka watakh-ludu bi-khuludika walaa-ghaa yata lahaa duuna mardhaa-tika walaa jazaa-a liqaaa-ilihaawamushallii-haa ghaira jannatika wannazhri ilaa waj-hikal karimi.
Artinya:Dengan menyabut nama Allah yang maha pengasih lagi maha penyayang.Ya Allah,limpahkanlah rahmat pada junjungan kami Muhammad dan kepada keluarga junjungan kami Muhammad ,rahmat yang kekal dan terus-menerus,ia kekal karena kekekalan-Mu,ia tetap karena ketetapan-Mu,ia langgeng karena kelanggengan-Mu.Tidak ada ujung baginya tanpa keridlaan-Mu.Tidak ada balasan bagi pembacanya dan memintakan rahmat selain surga-Mu dan melihat wajah-Mu yang maha mulia.
Khasiat  Shalawat Ghazali antara lain:
1. Untuk membuat hati menjadi tenteram.
2. Untuk membuat pikiran jadi tenang,jernih,dan cerdas.
3.Untuk mendatangkan dan menghasikan segala macam hajat atau untuk tercapainya suatu hajat yang besar.
Cara mengamalkan Shalawat Ghazali:
1. Barangsiapa yang hati dan pikirannya sering gelisah,resah,dan bingung.Ingin terang,padang,tenteram,jernih,dan cerdas.Maka hendaklah membaca Shalawat Ghazali ini sebanyak 113(seratus tiga belas)kali selama tujuh hari dengan perincian sebagai berikut:
a. Hari pertama membaca Shalawat Ghazali sebanyak 16 kali
b. Hari kedua membaca Shalawat Ghazali sebanyak 16 kali
c. Hari ketiga membaca Shalawat Ghazali sebanyak 16 kali
d. Hari keempat membaca Shalawat Ghazali sebanyak 16 kali
e. Hari kelima membaca Shalawat Ghazali sebanyak 16 kali
f. Hari keenam membaca Shalawat Ghazali sebanyak 16 kali
g. Hari ketujuh membaca Shalawat Ghazali sebanyak 17 kali
Dengan cara ini,insya Allah akan membawa dan mendapatkan hasil yang positif.Membuat pikiran menjadi terang,jernih,dan cerdas
  • Mengerjakan shalat sunnah hajat 4(empat) rakaat pada sekitar jam 24:00(Dua belas malam) dengan dua salam.
a. Pada rakaat pertama setelah membaca surat Al Fatihah membaca surat Al Ikhlas 10 kali.Pada rakaat kedua,setelah membaca surat Al Fatihah membaca surat Al Ikhlas 20 kali.Kemudian salam.
b. Berdiri lagi untuk mengerjakan shalat hajat 2(dua) rakaat.Pada rakaat pertama  setelah membaca surat Al Fatihah,membaca surat Al Ikhlas 30(tiga puluh) kali.Pada rakaat kedua setelah membaca  surat Al Fatihah,membaca surat Al Ikhlas sebanyak 40(empat puluh) kali.Kemudian Salam.
Setelah salam,duduklah dengan tenang sambil membaca Istighfar sebanyak 100(seratus) kali.
“di kutip dari buku rahasia Shalawat”

Khasiat Shalawat

Asalamualaikum Wr.Wb
Mengingat bacaan shalawat yang bersumber dari Rasulullah saw.Itu sangat banyak ragamnya,maka dalam hal ini sengaja di ambilkan satu contoh bacaan shalawat yang paling singkat dan paling pendek bacaannya,paling ringan pengucapanya dan paling banyak khasiatnya
Bacaan shalawat tersebut adalah sebagai berikut:
Bismillaahirrah maanir rahiim.Shallallahu ‘alaa muhammadin.
Artinya : Dengan menyebut nama Allah yang maha pengasih lagi maha penyayang.Semoga Allah melimpahkan shalawat atas Muhammad.
Khasiat bacaan shalawat tersebut antara lain sebagai berikut:
  1. Memperoleh rahmat dari Allah swt.Memperoleh syafaat dari Nabi Muhammad saw.
  2. Mendapat Pimpinan dari Malaikat yang bagus-bagus,dapat menghapus dosa-dosa dan meninggikan derajat
  3. Dapat menutupi kebutuhan dunia dan akhirat,memperoleh pahala sebesar gunung Uhud dan selamat dari segala macam malapetaka
  4. Mendapat keridhaan dari Allah swt.Dapat kesaksian dari Rasulullah saw.Dan mendapat syafaatnya di akhirat nanti,aman dari kemurkaan Allah swt.Dan masuk di bawah lindungan Arsy.
  5. Membuat timbangan kebaikannya menjadi berat dan di beri minum dari telaga Al Kautsar serta aman dari rasa haus.
  6. Bebas dari api neraka,dapat melintasi shirathal mustaqim seperti kilat dan dapat melihat tempatnya di surga sebelum mati dan mendapat anugerah banyak isteri di dalam surga.
  7. Mendapat kemenangan atas musuh-musuhnya,dapat mensucikan hati dari sifat fanatik,dapat melihat Nabi Muhammad saw dalam tidurnya,dapat menyebabkan dicintai oleh orang-orang mukmin dan orang-orang muslim.
  8. Dapat menjadi sebab terkabulnya segala macam wujud doa,memperoleh ucapan selamat dari Allah swt dan dapat menyinari lahir dan batinnya.
Barangsiapa yang ingin mendapatkan semua manfaat tesebut di atas,maka hendaklah membaca bacaan shalawat tersebut sebanyak-banyaknya pada setiap selesai shalat fardlu secara istiqamah(terus menerus,tidak terputus-putus).
Sebelum membaca shalawat tersebut,sebaiknya diawali dengan shalat hajat dua rakaat.
  1. Pada rakaat pertama,setelah membaca surat Al Fatihah membaca surat Al Ikhlas 10 kali
  2. Pada rakaat kedua,setelah membaca surat Al Fatihah membaca surat Al Ikhlas 20 kali
Setelah salam membaca istigfar 100 kali,kemudian membaca shalawat tersebut sebanyak-banyaknya.
“dikutip dari buku rahasia Shalawat”

Kemuliaan Shalawat

Asalamualaikum Wr.Wb
Pada dasarnya bacaan shalawat Nabi itu harus di ucapkan(dibaca/didzikirkan)oleh setiap muslim dan orang mukmin di mana saja dan dalam keadaan apapun.Dalam keadaan berdoa,maka isi bacaan doa itu harus ada bacaan shalawat atas Nabi yang dapat di baca,di awal,di pertengahan dan diakhir bacaan tersebut.Jika tidak,maka doa tersebut tertahan di antara langit dan bumi serta tiada naik barang sedikitpun.
Demikianlah salah satu contoh pengaruh bacaan shalawat terhadap kebutuhan manusia kepada Tuhannya.Oleh karena itu sangat dianjurkan untuk selalu membaca shalawat atas Nabi pada setiap saat dalam berbagai keadaan.Shalawat atas Nabi itu memiliki barokah,fadhilah,manfaat yang sangat banyak sekali dan sangat besar khasiatnya serta dapat memberi keuntungan di dunia dan di akhirat nanti.Insya Allah akan bahagia,sejahtera,dan selamat fiddun ya wal-aakhirah.
Tujuan tulisan ini tidak lain adalah:
1.  Untuk memenuhi dan melaksanakan salah satu perintah dari Allah swt.Agar kita senantiasa bershalawat atas Nabi. Sebagaimana Allah swt.telah berfirman:
innallaha wa malaaikatahu yushollu ‘alannabiyyi yaa aituhalladiina amanu shollu ‘alaihi wasallimu tasliima.(QS.Al Ahzhab 56)
Artinya: Sesungguhnya Allah dan malaikat-malaikatnya menyampaikan/mohonkan rahmat atas Nabi wahai orang orang yang mereka beriman mohonkan rahmat atasnya dan mohonkan kesejahteraan penghormatan (QS.Al Ahzab 56)
2.  Untuk mendapatkan kelmuliaan dari Allah swt.Dan untuk mendapatkan syafaat dari Rasulullah saw.
3.  Untuk mendapatkan kecintaan dari sesama manusia,kecintaan dari Rasulullah saw.Dan kecintaan dari Allah swt
4.  Untuk mendekatkan diri ke hadirat Allah swt
5.  Untuk  memperoleh kesempurnaan hidup dan keselamatan.
Aneka macam bacaan shalawat dan khasiatnya adalah merupakan bentuk-bentuk ajaran dan tuntunan bacaan shalawat yang bersumber dari Rasulullah saw,para ulama dan waliyullah yang memiliki kesamaan dan perbedaan manfaat yang sebesar-besarnya untuk memperoleh satu tujuan,yaitu mendapatkan keridhaan atau kemuliaan dari Allah swt.Dan syafaat dari Rasulullah saw.Dengan aneka shalawat macam tersebut kita bebas untuk mengamalkanya menurut selera dan kemampuan kita masing-masing.
“dikutip dari buku rahasia Shalawat”

makna selawat

Makna perkataan “Selawat”

  • Perkataan selawat ( bahasa Arab: الصلوات‎ ) diambil dari perkataan solat ( bahasa Arab: الصلاة‎ ), doa, pujian].
  • Telah berkata Al-Bukhariy: Telah berkata Abu `Aliyah:
  1. Salawat Allah subhanahu wata`ala ialah pujian-Nya di sisi para malaikat.
  2. Dan salawat malaikat ialah doa.
  3. Dan salawat orang mu’min ialah memohon rahmat daripada Allah ke atas Nabi Muhammad
إِنَّ اللَّهَ وَمَلَائِكَتَهُ يُصَلُّونَ عَلَى النَّبِيِّ يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا صَلُّوا عَلَيْهِ وَسَلِّمُوا تَسْلِيمًا
Sesungguhnya Allah dan para malaikat-Nya bersalawat (memuji dan berdoa) ke atas Nabi (Muhammad s.a.w). Wahai orang-orang yang beriman bersalawatlah kamu ke atasnya serta ucapkanlah salam dengan penghormatan.
[Al-Ahzab: 56]

Lafaz Selawat

Terdapat pelbagai lafaz selawat sama ada ucapan selawat yang asal dari Hadith Sahih atau ucapan selawat yang dinukil oleh para alim ulama’.

Dari hadith: [An-Nasa'iy/ 1292, sahih]
اللَّهُمَّ صَلِّ عَلَى مُحَمَّدٍ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ
Allahumma salli `ala muhammadin wa`ala ali muhammad
Ya Tuhan kami, selawatkanlah ke atas Nabi Muhammad dan ke atas keluarganya.

Dari hadith: [An-Nasa'iy/ 1288, sahih], [An-Nasa'iy/ 1290, sahih], [Ibnu Hibban/ 1957, sahih]
اللَّهُمَّ صَلِّ عَلَى مُحَمَّدٍ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ، كَمَا صَلَّيْتَ عَلَى إِبْرَاهِيمَ وَآلِ إِبْرَاهِيمَ، إِنَّكَ حَمِيدٌ مَجِيدٌ، وَبَارِكْ عَلَى مُحَمَّدٍ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ، كَمَا بَارَكْتَ عَلَى إِبْرَاهِيمَ وَآلِ إِبْرَاهِيمَ، إِنَّكَ حَمِيدٌ مَجِيدٌ
Allahumma salli `ala muhammadin wa`ala ali muhammad, kama sallayta `ala ibrahima wa’ali ibrahim, innaka hamidun majid, wabarik `ala muhammadin wa`ala ali muhammad, kama barakta `ala ibrahima wa’ali ibrahim, innaka hamidun majid
Ya Allah, berilah shalawat kepada Muhammad dan keluarga Muhammad, sebagaimana Engkau telah memberi shalawat kepada Ibrahim dan keluarga Ibrahim. Sesungguhnya Engkau Maha terpuji lagi Maha Mulia. Dan berilah berkat kepada Muhammad dan keluarga Muhammad, sebagaimana Engkau memberi berkat kepada Ibrahim dan keluarga Ibrahim. Sesungguhnya Engkau Maha terpuji lagi Maha Mulia.

Dari hadith: [Ibnu Hibban/ 1959, isnadnya sahih]
اللَّهُمَّ صَلِّ عَلَى مُحَمَّدٍ النَّبِيِّ الأُمِّيِّ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ، كَمَا صَلَّيْتَ عَلَى إِبْرَاهِيمَ وَعَلَى آلِ إِبْرَاهِيمَ، وَبَارِكْ عَلَى مُحَمَّدٍ النَّبِيِّ الأُمِّيِّ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ، كَمَا بَارَكْتَ عَلَى إِبْرَاهِيمَ وَعَلَى آلِ إِبْرَاهِيمَ، إِنَّكَ حَمِيدٌ مَجِيدٌ
Allahumma salli `ala muhammadini n-nabiyyi l-ummiyyi wa`ala ali muhammad, kama sallayta `ala ibrahima wa `ala ali ibrahim, wabarik `ala muhammadini n-nabiyyi l-ummiyyi wa`ala ali muhammad, kama barakta `ala ibrahima wa`ala ali ibrahim, innaka hamidun majid
Ya Allah berilah shalawat kepada Muhammad, Nabi yang ummi dan sejahtera keatas keluarganya, sebagaimana Engkau telah memberi shalawat kepada Ibrahim dan keluarga Ibrahim.  Dan berilah berkat kepada Muhammad, Nabi yang ummi dan keluarga Muhammad, sebagaimana Engkau memberi berkat kepada Ibrahim dan keluarga Ibrahim. Sesungguhnya Engkau Maha terpuji lagi Maha Mulia.
Lain2 lafaz selawat sila lihat http://ms.wikipedia.org/wiki/Selawat
Selain itu terdapat Selawat yang dinukil oleh para alim ulama, antaranya

Salawat Munjiyat

اللهم صل عل سيدنامحمد صلاة تنجنا بها من جميح الاهوال والافات وتقضى لنا بهاجمي
الحاجات وتطهرونا بها من جميع السيأت وترفعنابها اعل الدرجات وتبلغنابها اقصى
الغايات منجميع الخيرات في الحياة وبعدالممات انك على كل شيى قدير


Alloohumma shalli ‘alaa sayyidinaa Muhammadin shalatan tunjinaa bihaa min jamii’il ahwaali wal aafaati wataqdhii lanaa bihaa jamii’il haajaati, watuthahhirunaa bihaa minjamii’is sayyi-aati, watarfa’unaa bihaa a’lad darajaati wa tuballighunaa bihaa aqshal ghaayaati minjamii’il khairooti fill hayaati waba’dal mamaati innaka ‘alaa kulli syai-in qadiir.
“Ya Allah, limpahkanlah rahmat kepada junjungan kita, Nabi Muhammad SAW., yang dengan (melalui) rahmat itu Engkau akan menyelamatkan kami dari semua keadaan yang mendebarkan dan semua cobaan, yg dengan rahmat itu (juga) Engkau, ya Allah, akan mendatangkan semua hajat, yang dgn rahmat itu (juga) Engkau, ya, Allah, akan menyucikan kami dari semua kesalahan, yang dgn rahmat itu (juga) Engkau, ya, Allah, akan mengangkat derajat kami setinggi tingginya. Yang dengan rahmat itu (juga) Engkau, ya, Allah, akan menyampaikan kami kepada puncak segala maksud, dari semua kebaikan pada waktu hidup dan sesudah mati. Sesungguhnya Engkau Maha Kuasa atas segala sesuatu.”

Shalawat Badar (Agar terhindar dari bencana)

Download: http://www.4shared.com/audio/R1udHd52/10__NasyidAA_Gym_-Sholawat_Bad.htm

http://photos-c.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc1/hs123.snc1/5292_99564779173_564519173_1913650_5372220_a.jpgShalatullah salamullah, ‘ala Thaha Rasulillah
Shalatullah salamullah, ‘ala Yasin Habibillah
Semoga shalawat dan salam selalu kepada Thaaha, Rasulullah
Semoga shalawat dan salam selalu kepada Yasin, Rasulullah
(Thaha dan Yaasin adalah gelar untuk Rasulullah)

Tawasalna bibismillah, wa bilhadi Rasulillah,
wa kulli mujahidin lillah, bi ahli badri, ya Allah
Kami bertawasul* dengan bismillah, petunjuk Rasulillah,
dan dengan seluruh mujahidin Badar, ya Allah

Ilahi sallimil ummah, minal afaati wa niqmah )
wa min hammin wa min ghummah, bi ahli badri, ya Allah
Tuhanku, selamatkanlah umat ini, dari derita dan bencana
dan dari belenggu serta kebekuan, demi ahli Badar ya Allah

Ilahi-ghfir wa akrimna, binaili mathalibi minna (dikabulkan
Wa daf’i masaa-atin ‘anna, bi ahli badri, ya Allah
Tuhanku, ampuni dan muliakan kami, dengan dikabulkannya permohonan kami,
dan dijauhkannya kami dari tragedi yang memilukan, demi ahli Badar ya Allah

(* Shalawat ini merupakan bentuk doa tawasul, klik jika ingin mengetahui ttg. tawasul)

Sebaik baik salawat adalah yang ikhlas. Allahu a’lam

Sabtu, 03 Desember 2011

buku bse bisa di download

1. Bahasa Inggris
Developing English Competencies

Pengarang : Ahmad Doddy, Ahmat sugeng, Effendi
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (1,947 MB)


Matematika
Matematika XI Bahasa

Pengarang : Pangarso Yuliatmoko, Dewi Retno Sari S.
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (2,590 MB)

3. Bahasa Indonesia
Bahasa dan Sastra Indonesia 2 IPA/IPS

Pengarang : Euis Sulastri, Michel Karateam, F.S. Waluyani
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (4,862 MB)

4. Bahasa Indonesia
Terampil Berbahasa Indonesia 2 (Bahasa)

Pengarang : Gunawan Budi Santoso, Wendi Widya R.D.
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (9,072 MB)

5. Bahasa Inggris
Inter Languange (IPA/IPS)

Pengarang : Joko Priyana, Riandi, Anita P. Mumpuni
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (2,912 MB)

6. Bahasa Inggris
Inter Languange (Bahasa)

Pengarang : Joko Priyana, Zayin A.M.,Eka Denis M.
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (4,130 MB)

7. Matematika
Mhr Mengem. Kemampuan Mtk SMA/MA IPA

Pengarang : Wahyudin Djumanta, R. Sudrajad
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (5,988 MB)

8. Matematika
Matematika XI IPA

Pengarang : Nugroho Soedyarto, Maryanto
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download (4,987 MB)

9. Bahasa Indonesia
Aktif dan Kreatif Berbahasa Indonesia XI

Pengarang : Adi Abdul Somad, Aminudin, Yudi Irawan
Penerbit : Pusat Perbukuan Depdiknas
Tahun : 2008

Download (6,683 MB)

10. Bahasa Indonesia
Aktif & Kreatif Berbahasa Indonesia

Pengarang : Yudi Irawan, Adi Abdul Somad dan Aminudin
Penerbit : Pusat Perbukuan Diknas
Tahun : 2008

Download (6,728 MB)

logika matematika

Logika Matematika

Apakah Logika Itu?
Perhatikan ilustrasi berikut ini!
Anda adalah seorang siswa SMK yang baru saja lulus sekolah dan langsung memulai berwirausaha dengan berdagang, yang sebagian modalnya Anda pinjam dari seorang teman. Anda berjanji, “Bila saya tidak rugi, saya akan melunasi semua utang saya sesegera mungkin”. Keadaan berikut ini, yang manakah Anda dapat dikatakan ingkar janji?
i) Anda tidak rugi dan Anda melunasi utang dengan segera
ii) Anda tidak rugi dan Anda tidak melunasi utang dengan segera
iii) Anda melunasi utang padahal anda rugi
iv) Anda melunasi utang dan Anda tidak rugi
Jelas bahwa tanpa logika, kita sering melakukan kesalahan dalam penarikan kesimpulan.
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali kita di hadapkan pada suatu keadaan yang mengharuskan kita untuk membuat suatu keputusan. Agar keputusan kita itu baik dan benar, maka terlebih dahulu kita harus dapat menarik kesimpulan-kesimpulan dari keadaan yang kita hadapi itu, dan untuk dapat menarik kesimpulan yang tepat diperlukan kemampuan menalar yang baik.
Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik kesimpulan yang tepat dari bukti-bukti yang ada dan menurut aturan-aturan tertentu. Lalu apa kaitannya dengan logika?

Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa, logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata, ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu pengetahuan. Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui penggunaan metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan tujuan untuk menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan sehari-hari.
Pengertian Pernyataan dan Bukan Pernyataan
Sebelum membahas pernyataan, terlebih dahulu kita bahas pengertian kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata yang disusun menurut aturan bahasa yang mengandung arti.
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut juga preposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya.
Perhatikan beberapa contoh berikut!
1. Al-Quran adalah sumber hukum pertama umat Islam
2. 4 + 3 = 8
3. Frodo mencintai 1
4. Asep adalah bilangan ganjil
Contoh nomor 1 bernilai benar, sedangkan contoh nomor 2 bernilai salah, dan keduanya adalah pernyataan. Sementara contoh nomor 3 dan 4 adalah kalimat yang tidak mempunyai arti.
Sekarang perhatikan contoh di bawah ini!
1. Rapikan tempat tidurmu!
2. Apakah hari ini akan hujan?
3. Indah benar lukisan ini!
4. Berapa orang yang datang?
Kalimat di atas tidak mempunyai nilai benar atau salah, sehingga bukan pernyataan.

Catatan:
Suatu pernyataan biasa kita simbolkan dengan huruf kecil p,q,r,s, dan sebagainya.
Kalimat Terbuka
Perhatikan contoh berikut ini!
1. yang duduk di bawah pohon itu cantik rupanya
2. seseorang memakai kacamata
3. 2x + 8y > 0
4. x + 2 = 8
Keempat contoh di atas belum tentu bernilai benar atau salah. Kalimat yang demikian itu dinamakan kalimat terbuka. Kalimat terbuka biasanya ditandai dengan adanya variabel (peubah). Jika variabelnya diganti dengan konstanta dalam semesta yang sesuai maka kalimat itu akan menjadi sebuah pernyataan.
Variabel (Peubah) adalah lambang yang menunjukkan anggota yang belum tentu dalam semesta pembicaraan, sedangkan konstanta adalah lambang yang menunjukkan anggota tertentu dalam semesta pembicaraan.
Pengganti variabel yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi pernyataan yang bernilai benar, disebut selesaian atau penyelesaian.
Contoh:
x + 2 = 8
x adalah variabel, 2 dan 8 adalah konstanta, dan x = 6 untuk x anggora bilangan real adalah selesaian.
Secara skematik, hubungan kalimat, pernyataan, dan kalimat terbuka dapat kita rumuskan sebagai berikut:

Pernyataan Majemuk
Logika merupakan sistem matematika artinya memuat unsur-unsur yaitu pernyataan-oernyataan dan operasi-operasi yang didefinisikan. Operasi-operasi yang akan kita temui berupa kata sambung logika (conective logic):
clip_image002[4] : Merupakan lambang operasi untuk negasi
clip_image004[6] : Merupakan lambang operasi untuk konjungsi
clip_image006 : Merupakan lambang operasi untuk disjungsi
clip_image008 : Merupakan lambang operasi untuk implikasi
clip_image010 : Merupakan lambang operasi untuk biimplikasi
1) Negasi (Ingkaran) Sebuah Pernyataan
Dari sebuah pernyataan tunggal (atau majemuk), kita bisa membuat sebuah pernyataan baru berupa “ingkaran” dari pernyataan itu. “ingkaran” disebut juga “negasi” atau “penyangkalan”. Ingkaran menggunakan operasi uner (monar) “clip_image002[5]” atau “clip_image012[4]”.
Jika suatu pernyataan p benar, maka negasinya clip_image002[6]p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p salah, maka negasinya clip_image002[7]p benar.

Definisi tersebut dinyatakan dalam tabel sebagai berikut:

B = benar
S = salah
Perhatikan cara membuat ingkaran dari sebuah pernyataan serta menentukan nilai kebenarannya!
1. p : kayu memuai bila dipanaskan (S)
-p: kayu tidak memuai bila dipanaskan (B)
2. r : 3 bilangan positif (B)
-r : (cara mengingkar seperti ini salah)
3 bilangan negatif
(seharusnya) 3 bukan bilangan positif (S)
2) Pernyataan Majemuk
Pernyatan majemuk adalah pernyataan baru yang dibentuk dengan merantgkaikan pernyataan-pernyataan tunggal dengan kata sambung logika.
Contoh:
clip_image023 disebut konjungsi
clip_image025 disebut disjungsi
clip_image027 disebut Implikasi
clip_image029 disebut biimplikasi
3) Konjungsi (clip_image023[1])
Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua pernyataan komponennya bernilai benar. Dan jika salah satu atau kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah.
Dengan tabel kebenaran

Contoh:
1. p : 5 bilangan prima (B)
q : 5 bilangan ganjil (B)
clip_image023[3] : 5 bilangan prima dan ganjil (B)
4) Disjungsi/ Alternasi (clip_image025[1])
Disjungsi dari dua buah pernyataan p dan q bernilai benar asal salah satu atau kedua pernyataan komponennya benar. Dan jika kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah. (Disjungsi seperti ini disebut disjungsi inklusif)

Dengan tabel kebenaran



Contoh:
1. p : 1 akar persamaan clip_image039 (B)
q : -1 akar persamaan clip_image039[1] (B)
clip_image025[3] : 1 atau -1 akar persamaan clip_image039[2] (B)
2. p : Bogor di Jawa barat (B)
q : Bogor itu kota propinsi (S)
clip_image025[4] : Bogor di Jawa Barat atau ibu kota propinsi (B)
5) Implikasi/ Kondisional (clip_image027[1])
clip_image027[2] boleh dibaca:
jika p maka q
q hanya jika p
p syarat perlu untuk q
q syarat cukup untuk p
p disebut anteseden atau hipotesis
q disebut konsekuen atau konklusi
Implikasi clip_image027[3] bernilai benar jika konsekuennya bernilai benar atau anteseden dan konsekuen kedua-duanya salah, dan bernilai salah jika antesedennya bernilai benar, sedangkan konsekuennya salah.

Dengan tabel kebenaran



Contoh:
1. Jika 2 x 2 = 4, maka 4 : 2 = 2                                         (B)
(B)                                (B)
2. Jika manusia bersayap , maka kita bisa terbang    (B)
(S)                                                 (S)


6) Biimplikasi atau Bikondisional (clip_image029[1])
clip_image029[2] boleh dibaca:
p jika dan hanya jika q (disingkat “p jhj q”)
jika p maka q, dan jika q maka p
p syarat perlu dan cukup untuk q
q syarat perlu dan cukup untuk p
biimplikasi clip_image029[3] bernilai benar apabila anteseden dan konsekuen kedua-duanya bernilai benar atau kedua-duanya bernilai salah. Jika tidak demikian maka biimplikasi bernilai salah.

Dengan tabel kebenaran



Contoh:
1. 2 x 2 = 4  jika dan hanya jika 4 : 2 = 2        (B)
(B)                                                  (B)
2. 2 x 4 = 8 jika dan hanya jika 8 : 4 = 0         (S)
(B)                                                (S)


Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari pernyataan berbentuk implikasi dapat kita turunkan pernyataan-pernyataan baru yang disebut invers, konvers, dan kontraposisi.
Implikasi : clip_image002[12]
Inversnya : clip_image004[8]
Konversnya : clip_image006[4]
Kontraposisinya : clip_image008[4]
Contoh:
Implikasi : Jika harimau bertaring, maka ia binatang buas
Inversnya : Jika harimau tidak bertaring, maka ia bukan binatang buas
Konversnya : Jika harimau binatang buas, maka ia bertaring
Kontraposisinya : Jika harimau bukan binatang buas, maka ia tidak bertaring
Dengan tabel kebenaran:
clip_image010[4] clip_image012[6] clip_image014[6] clip_image016[20] Implikasiclip_image002[13] Inversclip_image004[9] Konversclip_image006[5] Kontraposisiclip_image008[5]
B B S S B B B B
B S S B S B B S
S B B S B S S B
S S B B B B B B
Dari tabel di atas terlihat bahwa implikasi mempunyai nilai kebenaran sama dengan kontraposisi, dan nvers dengan konvers i. Sehingga dapat kita katakan bahwa implikasi setara dengan kontraposisi dan invers setara dengan konvers. Bisa kita tulis:
clip_image022
clip_image024
Catatan:
clip_image026” artinya ekivalen
Contoh:
Buatlah pernyataan yang setara dengan pernyataan: “jika ia benar-benar mencuri, maka pada saat pencurian harus berada di tempat ini.”
Jawab:
Implikasi setara dengan kontraposisi. Maka pernyataan itu dapat diubah menjadi, “jika pada saat pencurian tidak berada di tempat itu, maka ia tidak mencuri.”
Penarikan Kesimpulan (Inferensi)
1) Pengertian Argumen
Perhatikan beberapa contoh argumen berikut ini!
1. Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun (premis 1)
Harga barang naik                                                                            (premis 2)
Jadi permintaan barang turun                                                     (konklusi)
2. Jika clip_image002[18], maka clip_image004[14] (premis 1)
clip_image002[19] (premis 2)
Jadi clip_image004[15] (konklusi)
Dari contoh-contoh di atas, maka dapat kita rumuskan:
  • Argumen adalah serangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan-ungkapan pernyataan “penarikan kesimpulan”
  • Argumen terdiri dari dua kelompok pernyatan, yaitu premis (pernyataan-pernyataan sebelum kesimpulan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).
2) Modus ponens, modus tollens, dan sillogisma
Sekarang kita akan membahas 3 bentuk argumentasi yang sah, yaitu modus ponens, modus tollens, dan sillogisma.
1. Modus ponens
Modus ponens disebut juga kaidah pengasingan.
Bentuknya sebagai berikut:
clip_image006[10] (premis 1) berupa implikasi
clip_image008[10] (premis 2) berupa anteseden
——–
clip_image010[6] (konklusi)
Keabsahan (sah atau tidaknya) sebuah argumen dapat dilihat melalui tabel kebenaran.

clip_image008[11] clip_image014[8] clip_image006[11]
B B B
B S S
S B B
S S B
Argumentasi ini sah karena untuk premis clip_image006[12] dan p benar, konklusi q juga benar.
Contoh:
Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun
Harga barang naik
Jadi permintaan barang turun
2. Modus tollens
Modus tollens disebut juga kaidah penolakan.
Bentuknya sebagai berikut:
clip_image006[13] (premis 1) berupa implikasi
clip_image018 (premis 2) berupa negasi dari konsekuen
———-
clip_image020 (konklusi)
Keabsahannya diperlihatkan dengan tabel kebenaran berikut:
clip_image008[13] clip_image014[10] clip_image022[6] clip_image018[1] clip_image006[14]
B B S S B
B S S B S
S B B S B
S S B B B
Argumen ini sah, karena untuk premis clip_image006[15] dan clip_image018[2]benar, konklusi clip_image022[7] juga benar.


Contoh:
Persamaan clip_image025[12], clip_image027[12], maka clip_image029[12] dan clip_image031[18] berlainan
clip_image029[13] dan clip_image031[19] tidak berlainan
Jadi persamaan clip_image025[13], clip_image033[6]
3. Silogisma
Bentuknya sebagai berikut:
clip_image006[16] (premis 1) berupa implikasi
clip_image035[6] (premis 2) berupa implikasi
———-
clip_image037 (konklusi)
Keabsahannya diperlihatkan dengan tabel kebenaran berikut:
clip_image008[14] clip_image014[11] clip_image039[8] clip_image006[17] clip_image035[7] clip_image042
B B B B B B
B B S B S S
B S B S B B
B S S S B S
S B B B B B
S B S B S B
S S B B B B
S S S B B B
Argumen ini sah, karena untuk premis clip_image006[18] dan clip_image035[8] benar, konklusi
clip_image042[1] juga benar.
Contoh:
Jika clip_image044, maka clip_image046
Jika clip_image046[1], maka clip_image048[4]
Jadi jika clip_image044[1], maka clip_image048[5]
Related posts:
  1. Satu Sama dengan Dua
  2. Tips Belajar Matematika
  3. Trigonometri Bagian 2 – Sudut Istimewa